Говорят, в Интернете можно найти все.  Мне тоже так казалось.  Когда возникло желание выяснить о знакомстве В. Маякоского с художником П. Кончаловским, я не сомневался в том, что Интернет выложит огромный объем информации. Все оказалось по другому, но сначала — почему возник вопрос.
Петр Кончаловский

Отец, будучи студентом ВХУТЕИНа, встречался с Маяковским не только на многолюдных мероприятиях, но и у него в доме.  Там и зашел разговор о Петре Кончаловском, преподавателе института.. К сожалению, Кончаловскому посвящено всего несколько фраз.  Вознимкло естественное желание узнать больше  о взаимоотношениях художника и поэта. Не получилось. Практически ничего нет, кроме  часто цитируемых строк Андрона Кончаловского:  «Во времена революции семья Кончаловских жила в мастерской Петра Петровича на Садовом кольце у Триумфальной площади, в том самом подъезде, где жил Булгаков. Мастерская, кстати, сохранилась и до сих пор принадлежит Кончаловским.
Здесь бывали Хлебников, Бурлюк. Сюда пришел Маяковский в своей желтой блузе, с морковкой, торчавшей вместо платка из кармана. Дед был из «Бубнового валета», к тому времени с футуристами бубнововалетчики поссорились. «Футуристам здесь делать нечего», — сказал дед и захлопнул дверь перед носом v Маяковского...».
1924      Владимир Маяковский

Далее из воспоминаний А. Васильева:
«…Он (Маяковский) говорил, а сам перебирал какие-то рукописные листы и некоторые из них комкал и бросал в корзину. Почему у меня тогда не возникла мысль попросить бумаги из корзины? Выброшенные им тогда, но нужные сегодня для истории, как документы его требовательности, его поисков.
Маяковский расспрашивал о преподавателях, он знал всех. Больше всего интересовался и хвалил П.Кончаловского:
— Он умеет грязью писать чистые облака.
Потом вдруг ошарашивает вопросом:
— Почему вы хотите стать художником?…»

В Интернете  на настоящий момент это все, что говорил выдающийся поэт о выдающемся художнике.

PS Полный текст воспоминаий А. Васильева о его встрече с В. Маяковским читайте в статье «Владимир Маяковский и Алексей Васильев» в разделе «Живой с живыми».